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全国2009年4月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题
[字号: ]
全国2009年4月高等教育自学考试
线性代数(经管类)试题
课程代码:04184

说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,A表示矩阵A的伴随矩阵,E表示单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,r(A)表示矩阵A的铁。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.3阶行列式 = 中元素 的代数余了式 =(      )
A.-2                                                          B.-1
C.1                                                           D.2
2.设矩阵A= ,B= ,P1= ,P2= ,则必有 (      )
A.P1P2A=B                                               B.P2P1A=B
C.AP1P2=B                                               D.AP2P1=B
3.设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B-1=(      )
A.A-1C-1                                                    B.C-1A-1
C.AC                                                        D.CA
4.设3阶矩阵A= ,则A2的秩为(      )
A.0                                                           B.1
C.2                                                           D.3
5.设 是一个4维向量组,若已知 可以表为 的线性组合,且表示法惟一,则向量组 的秩为(      )
A.1                                                           B.2
C.3                                                           D.4
6.设向量组 线性相关,则向量组中(      )
A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合
B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合
C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合
D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合
7.设 是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是(      )
A.                                        B.
C.                                        D.
8.若2阶矩阵A相似于矩阵B= ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵是(      )
A.                                                    B.
C.                                                 D.
9.设实对称矩阵A= ,则3元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的规范形为(      )
A.                                            B.
C.                                                   D.

10.若3阶实对称矩阵A=( )是正定矩阵,则A的正惯性指数为(      )
A.0                                                           B.1
C.2                                                           D.3

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